Фамилия Бендрекивский — редкий случай, когда географический корень почти на поверхности, но точное место теряется в истории. Основа «Бендрек» — это, скорее всего, вариант имени Бенедикт (через польское или украинское произношение: Benedykt → Бендрык, Бендрек). Суффикс «-ивский» (а не привычное «-овский») указывает на западноукраинское или польское происхождение: в говорах Галичины, Волыни и Подолья притяжательные фамилии часто оформляли через «-івський» (в русской передаче — «-ивский»). То есть Бендрекивский — это «из рода Бендрека» или «принадлежащий Бендреку».

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Бендре́кивский. Такая модель типична для шляхетских фамилий на «-ский», которые в XVI–XVIII веках получали мелкие землевладельцы и служилые люди Речи Посполитой. Если предок был простым крестьянином, фамилия могла возникнуть позже, при австрийской переписи конца XVIII века, когда на Галичине массово закрепляли фамилии за сельским населением. Тогда Бендрекивский мог означать «сын Бендрека» или «житель хутора Бендреки».

Интересная деталь: в фамилии нет окончания «-ий» в мужском роде (Бендрекивский, а не Бендрекивський), что выдает её русификацию при записи в советских документах. В оригинале, по-украински, она звучала бы как Бендреківський или Бендреківський. Это значит, что носители фамилии, вероятно, происходят из регионов, которые после разделов Польши вошли в состав Российской империи, а не Австрии, — например, с Правобережной Украины (Киевщина, Волынь), где фамилии переписывали на русский лад.

Сравните с однокоренными: Бендрык, Бендрыковский, Бендюк. Все они восходят к одному имени-прозвищу, но Бендрекивский стоит особняком — его суффикс точнее всего указывает на конкретную семью или усадьбу. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был либо обедневшим шляхтичем, либо зажиточным крестьянином из западных губерний, чью родословную стоит искать в метрических книгах православных или греко-католических церквей XIX века.