Фамилия Бенижей — редкая и неочевидная с точки зрения русского уха. Самое первое, что бросается в глаза: окончание -ей. В русских фамилиях оно встречается редко, обычно в вариантах на -ей (Андреев, Тимофеев) или в украинских и белорусских формах на -ей (Корней). Но здесь основа явно не славянская. Фамилия Бенижей, скорее всего, имеет тюркское или кавказское происхождение, а в русскую среду попала через запись по звучанию.

Если разобрать состав, то корень «Бениж» может восходить к арабскому имени Бениамин (в русской традиции — Вениамин) или к тюркскому «бениж» (в некоторых диалектах — «маленький», «младший»). В пользу первой версии говорит то, что в мусульманских семьях имя Вениамин (через арабское Биньямин) было нередким. Вторая версия — прозвищная: «Бениж» могло означать «младший сын» или «малыш» в какой-то из тюркских языковых групп (например, в кумыкском или ногайском). Суффикс -ей в этом случае — либо русское окончание, добавленное при адаптации (как в фамилиях Алиев, Касиев), либо часть исходного тюркского слова, где -ей является аффиксом принадлежности.

Географически фамилия Бенижей встречается в Дагестане, Чечне, а также среди астраханских и ставропольских народов. Встречаются и единичные носители в центральной России — скорее всего, потомки переселенцев или людей, получивших фамилию при записи в метрические книги. Поскольку фамилия не массовая, её носители, вероятно, происходят из одного родового гнезда, и генеалогический поиск может быть успешным при обращении к местным архивам Кавказа или Нижнего Поволжья.

Социальный контекст: в XIX веке такие фамилии часто давали крестьянам и горцам, принявшим православие или служившим в казачьих войсках. Но не исключено, что Бенижей — это искажённая запись фамилии Бен-Ижа (где «Иж» — река или местность), что указывало бы на географическое происхождение. Однозначного ответа нет, но наиболее правдоподобна версия с именем Вениамин, адаптированным через тюркское посредство.