Фамилия Берайлик — одна из тех, что ставит перед исследователем сразу несколько загадок: неочевидный корень, нетипичный для русских фамилий суффикс и почти полное отсутствие в массовых исторических документах. Начнём с того, что это не русская фамилия в классическом понимании. Суффикс -ик (в варианте -лик) характерен для западнославянских и еврейских фамилий, особенно для территорий бывшей Речи Посполитой — современной Польши, Украины, Беларуси. В польском языке суффикс -ik образует уменьшительные или профессиональные названия, а в еврейской традиции (ашкеназской) фамилии на -ик часто указывали на место происхождения или род занятий.

Самая вероятная версия связывает фамилию Берайлик с еврейским мужским именем Бер или Бера. В ашкеназской среде имя Бер (идиш: «медведь») было популярно как светское, бытовое имя, которое часто давали в паре с библейским именем Дов (тоже «медведь»). От него образовались фамилии Бер, Берман, Беркович и, с уменьшительным суффиксом, Берайлик — то есть «маленький Бер» или «сын Бера». Такая модель типична для еврейских фамилий Восточной Европы, где к основе имени добавляли славянский по происхождению суффикс -ик, придававший оттенок принадлежности или ласкательности.

Менее распространённая, но возможная версия — топонимическая. В польской и украинской ономастике известны названия населённых пунктов с корнем Бер-, например, Бера (Bera) или Бере (Bere). В таком случае Берайлик могло означать «выходец из Беры» или «житель тех мест». Однако документальных подтверждений существования такого села с точным названием «Бера» в доступных источниках нет, поэтому эта гипотеза уступает первой по правдоподобию.

Географически фамилия Берайлик встречается редко и преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи — в Волынской, Подольской, Киевской губерниях, а также в современной Украине и Польше. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её почти нет, что говорит о сравнительно позднем закреплении фамилии — скорее всего, в конце XVIII — начале XIX века, когда еврейское население Российской империи обязали иметь постоянные фамилии.

Что касается социального контекста: носители фамилии Берайлик, если исходить из имени-основы Бер, могли быть людьми самого разного достатка — от мелких торговцев и ремесленников до арендаторов. Никаких выдающихся исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, и это нормально: большинство фамилий такого типа принадлежали простым людям, чья жизнь не попала на страницы энциклопедий.