Фамилия Бердычкина — женская форма фамилии Бердычкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Бердычка. В основе лежит слово «бердыч» — старинное холодное оружие, разновидность топора с широким лезвием на длинном древке. На Руси бердыш был на вооружении пеших стрельцов и городской стражи в XVI–XVII веках. Соответственно, Бердычкой могли прозвать человека, который носил такое оружие, умел им владеть или, возможно, сам его изготавливал.

Фамилия образована по продуктивной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Бердычкин, то есть сын Бердычки. Суффикс -к- в прозвище Бердычка выполняет уменьшительно-ласкательную функцию, что типично для русских некалендарных имён и прозвищ. Такая форма могла закрепиться за младшим членом семьи или просто за человеком небольшого роста, которого в шутку называли «маленьким бердышом».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Поволжью. В дореволюционных переписях Бердычкины встречаются в Тамбовской, Рязанской и Саратовской губерниях. Это согласуется с историей расселения служилых людей «по прибору» — стрельцов и пушкарей, которые после упразднения стрелецкого войска оседали на землях, передавая прозвища по наследству.

Стоит отметить, что фамилия Бердычкин — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Бердышев, Бердников, Бердюгин имеют разную словообразовательную историю. Бердышев, например, чаще связывают с тюркским именем Бердыш (от «берды» — «дал»), а Бердников — с профессией бердника, мастера по изготовлению ткацких берд. Фамилия Бердычкин прочнее держится за русскую военно-бытовую лексику, что делает её более узкой и конкретной по происхождению.

В современном употреблении фамилия редкая. Её носительницы могут не знать о связи с оружием, но сама фамилия звучит архаично и цепляет слух характерным сочетанием «чк» — признаком того, что прозвище было образовано не напрямую от предмета, а через ласкательную форму.