Фамилия Бережницкая — женская форма фамилии Бережницкий. Её основа — слово «бережник» или «бережной», которое в разных говорах имело два значения. Первое: человек, живший у берега, на берегу реки или озера. Второе: бережливый, запасливый хозяин, тот, кто «бережёт» добро. Оба значения могли стать источником прозвища, а затем и фамилии.

Суффикс -ицк-/-ницк- характерен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов (ойконимов). В этом случае Бережницкий — тот, кто родом из села или деревни Бережное, Бережница, Бережки. Таких топонимов много на западе России, в Беларуси и на Украине. Фамилия могла закрепиться за переселенцем, который переехал в другую местность и получил прозвище по прежнему месту жительства.

Модель на -ский/-цкий в прошлом считалась «благородной»: её чаще носили дворяне и духовенство. Однако в XIX веке, после отмены крепостного права, такие фамилии массово давали бывшим крепостным по названиям их деревень. Поэтому Бережницкие могли быть как потомками мелкопоместных шляхтичей, так и крестьянами, вышедшими из села Бережное.

Интересная деталь: фамилия встречается в двух вариантах написания — Бережницкий и Бережницкая (женская форма). В документах XIX века можно найти и форму Бережницкой (с окончанием -ой), что характерно для старой русской традиции склонения фамилий на -ский. Сегодня фамилия редкая, её носители живут в основном в центральной России и на юге Украины.