Фамилия Берфина — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, как она могла возникнуть, нужно отбросить стандартные модели на -ов/-ев и -ин, образованные от имени отца. Здесь мы видим суффикс -ин, но основа «Берф» — неканоническое имя. Скорее всего, перед нами не патроним (отчество), а матроним — фамилия, данная по матери.

В русской ономастике фамилии на -ин, образованные от женских имён или прозвищ, встречаются реже, но они есть. Женское имя или прозвище «Берфа» могло быть разговорной формой какого-либо редкого имени. Например, в дореволюционных метриках встречаются имена Варфоломей (в просторечии — Варфоломея для женщины) или Варвара, которые в некоторых диалектах могли сокращаться до «Берва» или «Берфа». Переход «в» в «ф» — характерная черта северных и некоторых южнорусских говоров, где звук «в» на конце слова или перед глухими согласными оглушается: «Берва» могла произноситься как «Берфа». Соответственно, «Берфина» — это буквально «дочь (или жена) Берфы».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В Германии есть город Берг (Berg) или река Берфе (Berfe), и фамилия могла быть принесена переселенцами или обрусевшими немцами. В таком случае суффикс -ин указывал бы на принадлежность к местности: «Берфин» — «житель с Берфе». Однако для русской фамилии такая топонимическая основа с оглушением на конце — редкость, и версия с матронимом выглядит правдоподобнее.

Фамилия почти не встречается в современных справочниках русских фамилий, что говорит о её локальном бытовании. Если предки носили эту фамилию, стоит искать корни в северных губерниях России (Архангельская, Вологодская) или в Поволжье, где диалектные особенности сильнее всего влияли на произношение. Социальный статус носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским: в дворянской среде фамилии с такой нестандартной основой не фиксируются.