Фамилия Бэргеу — редкий случай, когда неясно даже, как её правильно читать и к какой языковой традиции относить. Написание «Бэргеу» выглядит неестественно для русского языка: сочетание «э» после согласного, конечное «еу» вместо привычных русских окончаний. Скорее всего, перед нами русифицированная запись иноязычной фамилии, причём запись поздняя, возможно, XX века, когда паспортисты фиксировали фамилии на слух, не подгоняя их под нормы русской орфографии.

Если отталкиваться от звучания, наиболее вероятен немецкий или прибалтийско-немецкий след. Основа «Бэрг» (Berg) по-немецки — «гора». Фамилия Берг (Berg) — одна из самых распространённых в немецкоязычном мире, она давалась человеку, жившему у горы или на возвышенности. Суффикса «-еу» в немецком нет, но в русской передаче немецкие фамилии нередко искажались: окончание «-еу» могло возникнуть из немецкого «-ow» (например, Бюлов — Bülow) или из дательного падежа. Вполне возможно, что исходная фамилия была Берг (Berg) или Берге (Berge), а при заполнении документов к ней добавили окончание «-у» по аналогии с украинскими или белорусскими фамилиями на «-еу» (типа Корнеу, Шаповалеу). Другая гипотеза — румынское или молдавское происхождение: в румынском «bărău» может означать «болото, топь», но написание «Бэргеу» ближе к немецкому.

Словообразовательно фамилия не вписывается в русскую модель: нет ни типичных суффиксов (-ов, -ин, -ский), ни окончаний. Это указывает на то, что её носители — не потомки крестьян, получивших фамилию по отцу, а скорее переселенцы или представители национальных меньшинств (немцы Поволжья, прибалтийские немцы, бессарабские колонисты). В Российской империи немцы часто получали фамилии по месту жительства или профессии, а при записи в метрики их искажали до неузнаваемости. Так что предки современного носителя фамилии Бэргеу могли быть немецкими колонистами, жившими у горы или холма, а фамилия в ходе бюрократических процедур обросла лишними буквами.

С географией сложно: фамилия не встречается в массовых списках русских фамилий, нет её и в словарях Унбегауна или Никонова. Единичные носители могут быть потомками тех самых колонистов, осевших в Западной Сибири или на юге России. Однозначного ответа, откуда именно пошла фамилия, нет — это тот случай, когда без генеалогического исследования и архивных записей можно лишь строить догадки, опираясь на лингвистику.