Фамилия Берибинская — женская форма от Берибинский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ская указывает на типично польско-украинскую или белорусскую модель образования фамилий от названий местности. Такие фамилии обычно получали дворяне или шляхта, владевшие поместьем, либо выходцы из деревни, которую называли Берибино, Берибин или Берибы. Сама основа «Бериб-» звучит не по-славянски и скорее всего имеет тюркские или финно-угорские корни, что для западных земель России и Украины не редкость.

Если отбросить географическую версию, можно предположить, что в основе лежит прозвище или имя. Вариант «Бериба» могло быть искажённым «Бери беду» — так в народе могли прозвать невезучего или, наоборот, задиристого человека. Но это лишь народная этимология: лингвисты чаще связывают такие фамилии с топонимами. В польских и украинских архивах встречаются схожие фамилии — Берибенко, Берибович, Берибовский — что подтверждает именно географическое происхождение.

География бытования фамилии Берибинская сегодня узкая. Основные носители встречаются в западных областях Украины, особенно в Волынской и Ровенской, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных списках дворянских родов эта фамилия не значится, так что, скорее всего, предки были мещанами или крестьянами, получившими фамилию по названию хутора или урочища.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что форма Берибинский — более редкая, чем Берибовский или Берибенко. Вероятно, исходное поселение было небольшим и не сохранилось на современных картах, что типично для хуторов, исчезнувших в XX веке. Так что для человека с фамилией Берибинская прямой путь к поиску — не генеалогия знатного рода, а карты бывшей Волынской губернии и ревизские сказки XIX века.