Фамилия Беризняк звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к разгадке. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, и её основа — не «бери», а географическое название. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель проста: корень + суффикс -як. Суффикс -як в восточнославянских фамилиях часто указывает на принадлежность к местности или характерный признак (сравните: Полещук — житель Полесья, Глушняк — из глухого места). В основе фамилии Беризняк лежит слово «береза» (в украинском и белорусском — «бяроза»). Однако написание через «и» — это следствие фонетического перехода: в белорусском языке «е» после мягких согласных часто переходит в «і» (так называемое «яканье» и «иканье»). Таким образом, «Беризняк» — это фонетический вариант от «Березняк». «Березняк» — распространённое название для берёзовой рощи, берёзового леса.

Значит, Беризняк — это тот, кто живёт возле берёзовой рощи, или выходец из села/хутора с названием Березняк (Беризняк). Таких топонимов на Украине и в Белоруссии десятки. Фамилия закрепилась за крестьянином или мещанином, чей дом стоял у берёзовой опушки, либо за переселенцем, который получил прозвище по прежнему месту жительства.

Версия о происхождении от глагола «брать» (бери) или от имени Бериз (гипотетического) маловероятна. Во-первых, суффикс -як не характерен для отглагольных образований в значении «делатель». Во-вторых, в ономастике нет устойчивого антропонима «Бериз» для русского или украинского именослова. Поэтому связь с берёзой — единственное убедительное объяснение.

По географии фамилия сегодня встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в южной Беларуси (Брестчина, Гомельщина). Это подтверждает её западнорусское (полесское) происхождение. В России фамилия редкая, чаще всего её принесли переселенцы из этих регионов в XX веке. Социально фамилия однозначно крестьянская или казачья — никакого дворянского корня у неё нет.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог: Беризня́к. Хотя в некоторых говорах возможен вариант на первый слог, но это исключение.