Фамилия Берначенко — характерный пример украинской модели образования с суффиксом -енко. На востоке Украины этот суффикс указывал на «малого», «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Бернак или Бернач, а полная форма фамилии означает «сын Бернака» или «потомок Бернача».

Сама основа Бернак/Бернач восходит к личному имени Бернард, которое пришло в славянские земли из Западной Европы через польское посредничество. В польском языке имя Bernard сократилось до Bernat или Bernach, а в украинском произношении дало Бернак. Имя Бернард (от древнегерманских слов «берн» — медведь и «хард» — крепкий, смелый) означало «крепкий как медведь» или «медвежья сила». Таким образом, предок носителя фамилии Берначенко был назван в честь этого имени, которое в народе сократили до ласкательной или обиходной формы — Бернак, Бернач.

Географически фамилия Берначенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкасщине. В этих краях суффикс -енко стал доминирующим уже в XVII веке, вытесняя более старые модели на -ович. Встречается фамилия и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XVIII–XIX веках. По сословной принадлежности предки Берначенко, скорее всего, были казаками или крестьянами: фамилии на -енко в малороссийской среде носили практически все слои, кроме шляхты, предпочитавшей фамилии на -ский.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от прозвища Бернак, не связанного напрямую с именем Бернард. В украинских говорах слово «бернак» изредка употреблялось для обозначения нелюдимого или угрюмого человека — возможно, от ассоциации с медведем (тот же корень «бер»). Однако эта версия менее вероятна, так как имя Бернард было широко распространено в католических регионах Речи Посполитой, и его производные закономерно перешли в православную среду вместе с польским влиянием. Сравните с фамилиями Бернатович, Бернацкий, Бернадин — все они ведут родословную от того же западного имени.