Фамилия Берначёв образована от прозвища или имени Бернач, а её суффикс -ёв указывает на принадлежность к отцу или главе семьи: Берначёв буквально значит «сын Бернача». Суффикс -ёв (фонетический вариант -ев под ударением) встречается реже, чем безударный -ев, и часто выдаёт южнорусские или украинские говоры, где «ё» сохранялось в произношении. Это сразу отличает фамилию от более массовых Бернацких или Берников.

Основа Бернач неоднозначна. Самая вероятная версия — от канонического имени Варнава (арамейское «сын утешения»), которое в народной речи сократили до Бернава или Бернач. Подтверждение находим в старых актах: в XVI–XVII веках на Руси фиксировали имена Бернава, Бернатка, Бернач — все из Варнавы. Вторая версия: прозвище от польского bernach (медведь) или украинского бернач (увалень, неуклюжий человек). В пользу польского влияния говорит и то, что фамилия встречается в западных и южных областях бывшей Российской империи — на Смоленщине, в Беларуси и на Украине, где польская ономастика оставила след.

Спор между версиями решается просто: если бы фамилия была от медведя, мы бы видели формы Берначев или Берначев без «ё», а ударный суффикс -ёв характерен именно для имён, перешедших в прозвища (ср. Иван → Ивачёв, Фома → Фомин). Поэтому Берначёв — скорее всего, потомок человека по имени Варнава, которого в быту звали Бернач. Редкий суффикс и неочевидная этимология делают фамилию ярким примером того, как церковное имя обрастало местными диалектными чертами.