Фамилия Бершицкая — женская форма фамилии Бершицкий, и её происхождение стоит искать не в славянском корне, а в географическом названии. Основа фамилии — топоним, скорее всего, местечко или село с названием Бершицы, Бершичи или Быршица. Такие названия могли встречаться на территории современной Беларуси, Польши или Западной Украины, где было много поселений с характерным окончанием на «-ицы» или «-ичи». Фамилии на «-ский/-цкий» традиционно указывали на принадлежность к местности: Бершицкий — значит «тот, кто родом из Бершиц».

Суффикс «-ицк-» здесь необычен: он образуется от основ, оканчивающихся на «-иц-», и встречается реже, чем стандартное «-ск-». Это подсказывает, что исходное название поселения было именно Бершицы (а не Берша или Берши). Если бы фамилия происходила от личного имени или прозвища, скорее всего, она имела бы форму Бершев или Бершин. Поэтому топонимическая версия — основная и наиболее правдоподобная.

Само слово «берш» в русских говорах могло означать рыбу (вид судака), но это маловероятно для фамилии такого типа. Есть также версия, что в основе лежит диалектное «берша» — что-то шероховатое, неровное, или даже прозвище человека с грубой внешностью. Однако в сочетании с суффиксом «-ицкий» прозвищная версия слабее: такие фамилии редко образуются от прозвищ напрямую.

Фамилия Бершицкая — не слишком распространённая, что говорит о её локальном происхождении. Носители фамилии могли быть мещанами или шляхтой (мелкой знатью) из одного конкретного местечка. В дореволюционной России фамилии на «-ский» часто носили дворяне и духовенство, но здесь, скорее всего, мы имеем дело с фамилией, полученной при переписи по месту жительства: предки записались как «Бершицкие» по названию родной деревни.