Фамилия Берштаутас звучит непривычно для русского уха, но её происхождение прозрачно и уводит нас в Литву. Это типичная литовская фамилия, образованная по модели, характерной для балтийской ономастики. Основа здесь — личное имя или прозвище Берштаутас, которое, в свою очередь, скорее всего, восходит к литовскому слову «beržas» (берёза) с суффиксом, указывающим на обладание или принадлежность. Таким образом, исходное значение можно передать как «берёзовый» или «тот, кто связан с берёзой» — возможно, человек, живший у берёзовой рощи, или прозвище по светлым, «берёзовым» волосам.

Суффикс «-аутас» — один из продуктивных в литовской фамильной системе, он часто оформлял прозвища и указывал на индивидуальный признак. В русском языке такие фамилии обычно не склоняются, если они заканчиваются на согласный, но Берштаутас с окончанием на «-ас» исторически могло склоняться по правилам литовской грамматики. В современном русском контексте её часто оставляют без изменения, хотя строго говоря, это нарушает литовскую традицию.

Географически фамилия Берштаутас почти наверняка происходит из Литвы или из приграничных районов Беларуси и Польши, где исторически жили литовцы. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном характере. В отличие от множества русских фамилий на «-ов», эта не прошла через процесс русификации и сохранила чистую балтийскую форму. Если ваши предки носили такую фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или мелкими землевладельцами в западных губерниях Российской империи — именно там литовские фамилии оставались в ходу до XX века.