Фамилия Бержукасова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные ассоциации, её стоит разбирать не с первого корня, а с суффиксальной части. Окончание -ова указывает на принадлежность к женской линии или на форму родительного падежа: Бержукасова — это «дочь» или «жена» Бержукаса. Мужской вариант фамилии — Бержукасов. Суффикс -ас- в русских и тюркских фамилиях встречается нечасто, но именно он даёт ключ к разгадке.

Основа «Бержукас» почти наверняка тюркского происхождения. В казахском, татарском, башкирском языках есть корень «бер» — «дай» или «дающий», и «жук» (жүк) — «груз», «ноша», «тяжесть». В сочетании это могло означать прозвище «бер жүк ас» — «дающий груз еды» или «носящий тяжесть» — то есть человека, который таскал или раздавал припасы. Однако более вероятна версия, что перед нами сложное имя-пожелание, распространённое у тюркских народов: «Бержукас» могло быть уменьшительно-ласкательной формой от «Бержан» или «Беркут» с местным суффиксом -ас. Такой суффикс характерен для фамилий, образованных от прозвищ, и встречается, например, в фамилиях Кудасов, Булатасов.

Географически фамилия Бержукасова тяготеет к регионам с тюркским населением: южный Урал, Башкортостан, Татарстан, а также Казахстан. В русских переписных книгах XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировали у крестьян-однодворцев или казаков, которые перенимали прозвища от соседей-башкир. Если предки Бержукасовых были русскими, то прозвище «Бержукас» могло быть дано за связь с восточной торговлей или службу в оренбургском казачестве, где тюркские клички были обычным делом.

В этимологических словарях фамилия не описана, но по аналогии с однокоренными можно предположить, что исходное прозвище носило практический характер: «тот, кто возит или раздаёт груз» — возможно, извозчик, приказчик на базаре или погонщик. В любом случае, Бержукасова — это фамилия-загадка, которую можно расшифровать только через тюркскую лексику и местные диалекты.