Фамилия Бешети — редкая и необычная для русского слуха. Её происхождение, скорее всего, не связано с исконно русскими корнями, а указывает на южные или западные влияния. Если отбросить очевидную, но маловероятную версию о связи с глаголом «бесить» (слишком грубо для прозвища, да и суффикс -ети нехарактерен), то остаётся два основных пути.

Первый и самый правдоподобный — украинское или белорусское происхождение. В этих языках есть слово «бешети» (или «бешити») в значении «бесноваться, шалить, буйствовать». Суффикс -ети здесь — типичный глагольный показатель, который мог застыть в прозвище активного, непоседливого человека. Такая модель образования фамилий (от формы глагола в третьем лице) встречается в западнорусских землях, например, фамилии Гуляти, Ходити. Таким образом, Бешети могло быть прозвищем егозы или задиры, которое затем закрепилось как фамилия.

Второй вариант — иноязычное происхождение. Фамилия могла возникнуть в среде греческого или румынского населения Причерноморья. В греческом есть слово «μπεσέτι» (beseti) — «проклятие, ругательство», а в румынском «beșețel» означает «недостаток, изъян». В таком случае фамилия могла быть дана как охранительное имя (чтобы отвести беду) или как прозвище человека с физическим недостатком. Славянская огласовка с ударением на второй слог (Бешети́) скорее говорит в пользу первой, глагольной версии.

Фамилия не имеет типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ин, -ский), что указывает на её позднюю фиксацию или на то, что она не прошла стандартную русификацию. Встречается она в основном на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, где исторически смешивались славянские, греческие и тюркские элементы. Носители фамилии — это, скорее всего, потомки казаков или крестьян, получивших прозвище за бойкий нрав, либо переселенцев из Малороссии.