Фамилия Бесети — редкая и неочевидная для русского уха. Её главная загадка в том, что она не вписывается в привычные модели русских фамилий: в ней нет ни одного из типичных суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский, -их). Это сразу подсказывает, что перед нами либо фамилия иноязычного происхождения, либо сильно искажённая форма.

Скорее всего, Бесети — это вариант фамилии Бессетти или Бесетти, имеющей итальянские или, шире, южноевропейские корни. В итальянском языке слово besetto или bessetto может быть уменьшительной формой от личного имени, например, от Besso (сокращение от Sebastiano). Суффикс -etti в итальянской ономастике — типичный патронимический или уменьшительный, указывающий на принадлежность к роду: «маленький Бессо» или «потомок Бессо». Таким образом, основателем рода мог быть человек по имени Бессо или имевший прозвище, связанное с этим корнем.

Встречается фамилия и в балканском ареале, особенно в Черногории и Боснии. Там Бесети (или Бесетић) может восходить к тюркскому или арабскому корню bes («пять») или к местному прозвищу, обозначающему человека с какой-то отличительной чертой. В сербско-хорватской среде фамилии на -ети часто имеют корни в прозвищах от глаголов, но для Бесети такая версия менее убедительна из-за отсутствия прозрачной глагольной основы.

В России носители фамилии Бесети — это, как правило, потомки переселенцев, либо люди, чьи предки получили фамилию при переписи в искажённом виде. Например, писарь мог записать итальянца или австрийца «на слух», упростив двойное «т» или отбросив окончание. Встречается Бесети в Краснодарском крае и в Москве — вероятно, следы греческих или итальянских колонистов XIX века.

Единой версии о значении фамилии нет, и это нормально для столь редкой и неадаптированной формы. Ясно одно: фамилия не древнерусская, а принесённая в Россию в XVIII–XIX веках, и её носители — потомки людей, приехавших из Средиземноморья или с Балкан.