Фамилия Бешкенадзе образована от грузинского мужского имени Бешкен, что в переводе на русский язык означает «могучий телом». Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Бешкен, которое восходит к турецкому нарицательному beşik, что означает «люлька, колыбель». В этом случае так могли прозвать многодетного отца, в доме которого всегда находились маленькие дети, либо мастера по изготовлению люлек.