Фамилия Бешкенова — женская форма, мужской вариант — Бешкенов. Её основа не является ни славянским именем, ни распространённым прозвищем, что сразу указывает на тюркское происхождение. Разберём словообразовательную модель: суффикс -ов/-ева в русских фамилиях чаще всего присоединялся к прозвищам или именам, но в данном случае он «наложился» на тюркскую основу после вхождения носителей в русскую культуру. Сама основа «Бешкен» — это, скорее всего, искажённое тюркское имя или прозвище.

Наиболее правдоподобная версия: «Бешкен» восходит к тюркскому «беш» (пять) и «кен» (широкий, просторный, или же суффикс, образующий названия мест). В тюркских языках, особенно в казахском, киргизском, ногайском, «бешкен» могло означать «пятиполье» или «пять просторов» — прозвище человека, владевшего пятью участками земли или жившего в местности с таким названием. Однако есть и более простая гипотеза: «Бешкен» — это фонетический вариант имени «Бишкен» или «Бешкент», где «кент» — город, а «беш» — пять. Такие прозвища давали выходцам из города Бешкент (историческое поселение в Средней Азии) или человеку, который происходил из «пяти городов».

Встречается и версия от тюркского «беш» (пять) и «кен» (кровь) — якобы прозвище воина, участвовавшего в пяти битвах. Но она лингвистически слаба: слово «кен» в значении «кровь» характерно для древних тюркских языков, а в современных диалектах почти не употребляется. Поэтому версия с географическим или земельным прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Бешкенова распространена в России среди народов Поволжья и Приуралья — татар, башкир, а также у казахов. Встречается в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и Татарстане. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были либо кочевниками-скотоводами, либо земледельцами, получившими прозвище по месту жительства или по количеству наделов. Сословная принадлежность могла быть разной: от башкирских вотчинников до государственных крестьян, но точных данных по большинству ветвей нет.

С точки зрения орфографии, фамилия устойчива: вариант «Бешкенова» не имеет альтернативных написаний вроде «Бишкенова» или «Бешкинова» — последнее встречается, но редко и, скорее всего, является ошибкой переписи. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на ревизские сказки Оренбургской губернии второй половины XIX века — именно там фиксировались тюркские фамилии с суффиксом -ов/-ев.