Фамилия Бесидовский — редкая и сложная для однозначного толкования. Её основа — «Бесид» — не встречается в современных русских именах или прозвищах, поэтому этимологу приходится выбирать между несколькими версиями, ни одна из которых не является бесспорной.

Наиболее вероятная гипотеза связывает фамилию с диалектным глаголом «бесить» или существительным «бес». В таком случае Бесидовский мог быть потомком человека, получившего прозвище Бесида или Бесид — вероятно, за буйный, неспокойный нрав, за способность «бесить» окружающих. Такие прозвища, хоть и нелестные, в крестьянской среде давали без злого умысла, часто просто для отличия односельчан. Суффикс «-овский» указывает на шляхетское или польско-украинское происхождение фамилии: в Польше и на западе Украины фамилии на «-овский» («-owski») образовывались от названий имений, сел или прозвищ, а после разделов Речи Посполитой распространились и среди православного населения. Таким образом, Бесидовский — это, скорее всего, «сын того, кого звали Бесид», оформленный по польской модели.

Менее убедительна версия о связи с топонимом. В географических справочниках не зафиксировано населённых пунктов с названием Бесидово или Бесиды, которые могли бы стать источником фамилии. Если такой хутор или деревня и существовали (что возможно, учитывая множество исчезнувших сел на территории современной Беларуси и Украины), то они сами, скорее всего, получили имя от того же прозвища первопоселенца.

Третья, экзотическая версия, пытается вывести фамилию от библейского имени Виссарион (через просторечное Бессарион), но фонетический переход «р» в «д» маловероятен для славянских языков. Поэтому основным остаётся прозвищное происхождение, связанное с характером предка.

Учитывая редкость фамилии, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних родов, возможно, из региона Полесья или Волыни, где смешивались польские, украинские и белорусские ономастические традиции. Сословно предки могли быть как мещанами, так и мелкой шляхтой, но без дополнительных генеалогических изысканий утверждать что-либо определённо нельзя.