Фамилия Бескищенко — один из тех редких случаев, когда прозвище превратилось в фамилию не через отчество, а через отрицание. Если приглядеться к строению, бросается в глаза приставка «без-» (в украинском произношении «бес-»), которая в славянских фамилиях встречается нечасто и почти всегда указывает на прозвище, данное по отсутствию какого-либо качества или предмета.

Основа «кищенко» ведёт к слову «кишка». В украинском языке «кишка» — это не только часть пищеварительного тракта, но и, в переносном смысле, обозначение тощего, худого человека, «кожа да кости». Человек «без кишки» — это либо очень худой, истощённый, либо, что более вероятно, прозвище с ироничным подтекстом: так могли назвать того, у кого «кишка тонка» — то есть не хватает сил, смелости или средств на что-то. В народной речи «кишка» также означала живот или брюхо, и «бескищенко» — буквально «безживотный», тощий.

Суффикс «-енко» типичен для украинской фамильной модели и означает «сын» или «потомок». Таким образом, Бескищенко — это «сын того, кого прозвали Бескишкой» (или «Безкишкой»). Фамилия образована по той же логике, что и Безрученко, Безносенко, Безбородько — от прозвища, описывающего внешний признак.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины. В дореволюционных переписях она фиксировалась в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. Носители фамилии, скорее всего, были казацкого или крестьянского происхождения, поскольку прозвища такого типа в дворянской среде практически не встречались.

Встречается вариант написания через «з» — Безкищенко, который сохраняет более древнюю приставку и точнее передаёт украинское произношение. Однако в русскоязычной записи приставка оглушилась, и форма «Бескищенко» закрепилась как основная.