Фамилия Беспорточнова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не просто описывает внешность или занятие человека, а рисует почти гротескную бытовую сцену. Её корень — слово «портки» (старинное название штанов, мужской поясной одежды). Приставка «без-» и суффикс «-н-» складываются в прилагательное «беспорточный», то есть не имеющий порток, без штанов. В русских говорах так могли сказать о бедняке, который ходит в одной рубахе, или о неряхе, пренебрегающем одеждой. Прозвище Беспортошник или Беспорточный давали человеку с очевидной, бросающейся в глаза нуждой — не просто небогатому, а тому, у кого из одежды буквально ничего не было, кроме самого необходимого.

Модель образования фамилии двойная. Основа — «беспорточн-» (от прилагательного «беспорточный»), к которой добавился суффикс «-ов» (в женском роде — «-а»). Это типичный патронимический или посессивный суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Беспорточного, дочь Беспорточного. Таким образом, Беспорточнов — это потомок человека, которого в деревне знали под прозвищем Беспорточный. Окончание «-а» в вашем варианте — женская форма, то есть вы носите фамилию в её исходном, не склонённом по мужскому роду виде (Беспорточнова — жена или дочь Беспорточнова).

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где слово «портки» было в ходу до XX века. Встречается она крайне редко: по открытым данным, носителей — единицы, преимущественно в Поволжье и на Урале, куда фамилия могла попасть с переселенцами. Примечательно, что в документах XVIII–XIX веков можно найти однокоренные варианты — Беспортошников, Беспорточников, Беспорточный. Но форма на «-ов» закрепилась именно как фамилия, а не как прозвище, что говорит о формальном акте её записи в метрических книгах или ревизских сказках.

С точки зрения социального контекста, фамилия не несёт дворянского оттенка. Скорее всего, предки были государственными или помещичьими крестьянами, возможно, однодворцами. Прозвище «беспорточный» в крестьянской среде не было оскорблением в современном смысле — оно констатировало факт крайней бедности, которая в те времена была обычным делом. Носители фамилии могли быть батраками, бобылями или просто людьми, не сумевшими обзавестись полным комплектом одежды. Сегодня фамилия звучит необычно, но для её первых носителей она была горькой, но точной характеристикой их положения.