Фамилия Бессантин — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, а не к готовым шаблонам. Скорее всего, это не русская, а западноевропейская фамилия, адаптированная на русской почве. Основа «Бессан» или «Бессант» (Bessant, Besant) восходит к французскому или английскому прозвищу. Во французском языке слово «besant» означало византийскую золотую монету (от лат. Byzantius — «византиец»). Прозвище могли дать богатому человеку, ростовщику или меняле, а в переносном смысле — тому, кто «дорожится», ценит деньги. В Англии фамилия Besant известна с XIII века, а в России она могла появиться через иностранных специалистов, купцов или гугенотов, бежавших от религиозных преследований.

Суффикс «-ин» в русском окончании фамилии указывает на то, что носитель — потомок человека по имени или прозвищу Бессанта. Это типичная модель для фамилий, образованных от основ на -а, -я: «чей?» — «Бессантин». Если бы фамилия была чисто русской, мы ожидали бы корень вроде «бес-сан» (от «сан» — высокий чин или должность), но это маловероятно: приставка «бес-» в русских фамилиях почти всегда означает отсутствие (например, Бессонов — без сна), а не отрицание сана. Версия с «без сана» (то есть не имеющий духовного звания) выглядит натянутой, так как тогда фамилия писалась бы как «Бессанов» или «Бессанский».

Географически фамилия Бессантин встречается крайне редко, в основном в центральной России и на юге, что косвенно подтверждает версию о переселенцах: в XVIII–XIX веках иностранные колонисты (немцы, французы, швейцарцы) селились в Поволжье, Новороссии и под Москвой. В документах XIX века можно найти написание «Бессант» без окончания, а «Бессантин» — уже русифицированный вариант, закрепившийся за одним родом. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах лютеранских или католических приходов, а не только православных — там скорее обнаружится исходная форма.