Фамилия Бессолнечная — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей поэтичностью и мрачноватым оттенком. Но за ней стоит не литературный образ, а вполне конкретное прозвище, которое дали человеку в старину. В основе фамилии лежит прилагательное «бессолнечный» — то есть лишённый солнца, пасмурный, хмурый. Так могли назвать человека угрюмого, необщительного, с тяжелым характером, который словно не пропускает солнечный свет. В говорах слово могло относиться и к северной, теневой стороне дома или участка — тогда прозвище получал тот, кто жил в постоянной тени, например, за высоким забором или в низине.

Фамилия образована по женскому роду, что сразу указывает на её происхождение: это форма от прозвища или фамилии отца Бессолнечный. В русской традиции фамилии на -ая/-яя (Бессолнечная, Скоробогатая, Кривошеева) характерны для южнорусских и украинских земель, особенно для казачьих областей. В северных и центральных губерниях чаще использовали формы на -ов/-ев или -ин. Поэтому Бессолнечная — скорее всего, фамилия из чернозёмной полосы или с Дона, где женский вариант закрепился как родовое имя.

Словообразовательная модель проста: отрицательная приставка без-/бес- + корень -солн- + суффикс -ечн- (от «солнечный») и окончание -ая. Такие фамилии с ярко выраженным отрицательным признаком (Безруков, Беспалов, Бессмертный) встречаются реже, чем профессиональные или отчественные, и потому выделяются на общем фоне. Интересно, что в отличие от фамилий типа Бессонов (от «бес сонный»), здесь нет церковнославянского или книжного влияния — чисто народное наблюдение за погодой и характером.

Географически фамилия редкая. В современных базах данных она почти не встречается, что говорит либо о её угасании, либо о локальном бытовании в одной-двух деревнях. Возможно, предки носителя жили в местности с пасмурным климатом, но скорее прозвище привязано к человеку, а не к природе. Сравните с однокоренными фамилиями Солнцев, Солнышкин, Солнцевский — все они образованы от «солнце» и несут положительный оттенок. Бессолнечная же — антоним, что подчёркивает её прозвищную, а не географическую природу.

Сведений о сословной принадлежности носителей фамилии нет, но по модели образования она могла принадлежать как крестьянам, так и казакам. В дворянской среде такие «говорящие» фамилии с отрицанием не приживались — там предпочитали формы на -ский или -ов, связанные с вотчинами. Так что Бессолнечная — фамилия народная, прямая и без прикрас, как и само прозвище.