Фамилия Бетикова — женская форма, а её мужской вариант — Бетиков. В русской традиции такие фамилии, как правило, образованы от мужского имени или прозвища, поэтому логичнее сначала разобрать основу — Бетик.

Самый очевидный путь — от уменьшительной формы личного имени. В дохристианской и раннехристианской Руси было распространено имя Бетя — сокращение от полных имён вроде Борис, Богдан или даже Вениамин. Суффикс -ик добавляет ласкательный или уменьшительный оттенок: Бетя → Бетик («маленький Бетя»). Затем по модели «чей?» — «Бетиков сын» фамилия закрепилась за потомками. Это типичная «патронимическая» фамилия, как Иванов или Петров, только от более редкого имени.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия: прозвище Бетик могло возникнуть от глагола «бетить» — в некоторых северных говорах это означало «бить», «колотить». Тогда Бетик — человек с крутым нравом, драчун. Однако эта гипотеза слабее, потому что глагол редкий и плохо засвидетельствован в письменных источниках. Скорее всего, перед нами всё-таки именная основа.

Обратите внимание на суффикс -ов-. Это одна из самых массовых моделей русских фамилий, характерная для центральных и южных регионов России. Фамилии на -ин (от основ на -а/-я) встречаются реже, и Бетикова — не тот случай. Географически фамилия встречается рассеянно, но заметное число носителей зафиксировано в Поволжье и на Урале, что косвенно указывает на миграцию крестьян в XVII–XIX веках.

Если сравнивать с однокоренными, то в словарях встречаются фамилии Бетин, Бетяев, Бетюков — все они восходят к тому же корню Бет- и различаются только суффиксами. Бетикова стоит в этом ряду как вариант с уменьшительным формантом, что делает её более «домашней» по звучанию: предок был не просто Бетей, а именно Бетиком — возможно, младшим в семье или любимцем.

В сословном плане фамилия недворянская. Бетиковы в большинстве — крестьяне или мещане. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века такая фамилия встречается в среде государственных и помещичьих крестьян, без связи с какими-либо знатными родами. Никаких громких исторических фигур с этой фамилией не зафиксировано, что для массовой русской фамилии совершенно нормально.