Фамилия Беуржаева — довольно редкая и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно обратиться к самой основе — слову «Беурж», которое, скорее всего, имеет тюркское или кавказское происхождение. Строение фамилии типично для русской модели: суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность («чей?»), а окончание -а — на женскую форму. Мужской вариант — Беуржаев.

Самая правдоподобная версия возводит основу к тюркскому имени или прозвищу Байурж (Бай-Урж). В тюркских языках «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин», а вторая часть имени могла быть личным именем или эпитетом. Таким образом, Байурж — это человек, обладающий богатством или властью. Со временем, при переходе в русскую речь, звук «й» мог редуцироваться, и имя превратилось в «Беурж». Подобная фонетическая адаптация — частое явление: тюркские имена с компонентом «бай» (Баймурза, Байбатыр) в русском произношении нередко теряли начальный «й».

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с кавказскими языками. Например, в осетинском языке есть слово «беур» (бык, крупный рогатый скот), а суффикс -ж мог указывать на отношение. В таком случае прозвище Беурж могло означать «скотовод» или «владелец скота». Однако эта гипотеза слабее, так как в осетинской антропонимике такая модель встречается редко.

Географически фамилия Беуржаева встречается преимущественно на Северном Кавказе и в южных регионах России, что подтверждает её вероятное кавказское или тюркское происхождение. Встречаются носители в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и Ставропольском крае. Это говорит о том, что предки современных Беуржаевых, скорее всего, были выходцами из тюркоязычной или кавказской среды, принявшими русскую фамильную модель.

Таким образом, фамилия Беуржаева — это «памятник» социального статуса предка: либо богатого человека (от «бай»), либо скотовода. В любом случае, это не случайное прозвище, а указание на определённое положение в обществе или род занятий.