Фамилия Буржаев — редкий случай, где на стыке звуков сталкиваются сразу несколько возможных языковых источников. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, но есть формант -ев, который указывает на патронимическое происхождение: «чей?» — Буржаев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Буржай.

Самая прямая и правдоподобная версия ведёт к тюркским корням, скорее всего к кавказским или поволжским языкам. Основа «бурж» или «буржа» может быть вариантом произношения имени или прозвища, восходящего к слову «бурджи» — так в некоторых тюркских наречиях называли мастера по изготовлению бурдюков (мешков для воды или кумыса). В этом случае Буржаев — «сын бурдючника», ремесленника, чья работа была востребована в скотоводческих хозяйствах. Альтернативная версия связывает Буржа с арабским именем Бурдж (что значит «башня» или «крепость»), которое через тюркское посредничество могло дать прозвище Буржай — «крепкий, как башня».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались тюркские и кавказские этносы: её носители встречаются среди чеченцев, ингушей, кумыков, а также у татар и башкир. В русских источниках XVIII–XIX веков она почти не фиксируется — это признак того, что фамилия сложилась в среде, где русская административная машина записывала инородцев «на слух». Именно поэтому возможны варианты написания: Буржаев, Бурзаев, Бурджаев — чередование «ж/з/дж» характерно для местных диалектов.

Морфологически фамилия проста: корень Бурж-, суффикс -ай (уменьшительно-прозвищный, как в Купай, Рожай) и фамильный суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Буржа́ев, хотя в устной речи встречается и вариант на первый.

Социальный контекст: Буржаевы — это не княжеский род и не крепостные крестьяне центральной России. Скорее всего, предки были вольными общинниками, ремесленниками или скотоводами. Фамилия сохранила в себе звучание той среды, где имя человека часто становилось его профессией или характерной чертой.