Фамилия Бевський — одна из тех, что сразу выдают своё западнославянское или украинское происхождение, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Окончание -ський (в русской традиции часто передаётся как -ский) указывает на типичную модель образования фамилий у шляхты и зажиточных крестьян на землях Речи Посполитой. Такие фамилии либо указывали на владение или проживание в определённом месте (топонимические), либо образовывались от личного имени или прозвища с добавлением суффикса принадлежности.

Корень «Бев-» в этой фамилии неоднозначен. Самая вероятная версия — связь с украинским или польским словом «бев» или «biew», которое в диалектах означало «бить», «колотить». В таком случае Бевський — это потомок человека, которого прозвали Бев, Бевко или Бевун за драчливый нрав, физическую силу или, возможно, за профессию, связанную с ударами (кузнец, молотобоец, лесоруб). В польском языке есть глагол «bić» (бить), и форма «biew» могла быть диалектным вариантом.

Менее распространённая, но тоже имеющая право на существование версия — происхождение от личного имени. В старых польских и украинских документах встречается уменьшительное имя «Бев» как вариант от «Бенедикт» (через форму «Бень» или «Бендзь»). В таком случае фамилия Бевський означала бы «принадлежащий Беву» или «родом от Бева», то есть от человека по имени Бенедикт.

Географически фамилия Бевський (и её варианты Бевский, Бевский) чаще всего встречается в западных областях Украины — на Волыни, Подолье и в Галичине, а также среди потомков эмигрантов в Польше. Это не массовая фамилия, что говорит о её локальном происхождении: возможно, предок носителя был известен в пределах одного села или местечка, и прозвище закрепилось за его потомками.

С точки зрения социального статуса, окончание -ський не обязательно указывает на дворянство. В XVII–XVIII веках такую форму активно перенимали и казаки, и мещане, и крестьяне, подражая шляхетской моде. Поэтому Бевськие могли быть как мелкими землевладельцами, так и ремесленниками или свободными селянами.

В русском языке фамилию часто записывают как Бевский, теряя мягкий знак, что характерно для адаптации украинских фамилий в советский период. Если ваш предок фигурирует в документах как Бевский, это не меняет этимологии — просто вариант транслитерации.