Фамилия Бейбарсов — редкий случай, когда тюркское личное имя стало русской фамилией почти без изменений, лишь прирастив стандартный патронимический суффикс -ов. Основа — Бейбарс, сложносоставное имя, которое переводят как «богатырский барс» или «князь-барс» (от тюркских «бей» — господин, князь и «барс» — хищник, символ силы). Встречается это имя у разных тюркских народов, но самый известный носитель — мамлюкский султан Египта и Сирии XIII века Бейбарс I, который прославился победами над крестоносцами и монголами. Однако русские Бейбарсовы, скорее всего, ведут род не от султана, а от татарских мурз или служилых людей, принявших православие. В XVI–XVII веках такие имена фиксировали в разрядных книгах и писцовых документах, и со временем они превратились в фамилии отатарившихся дворянских родов.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Бейбарсов буквально значит «сын Бейбарса». В русской ономастике эта модель типична для фамилий, образованных от нецерковных имён, и в данном случае она полностью сохранила тюркскую основу без русификации. Интересно, что фамилия Бейбарсов почти не встречается за пределами бывшей Российской империи — её географический ареал узок: отдельные ветви живут в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Северном Кавказе и в среде казахских родов, где имя Бейбарс до сих пор дают детям. В русской среде фамилия остаётся штучной, нечастотной, и её носители, как правило, помнят о тюркских корнях.

Словообразовательный разбор прост: корень Бейбарс- + суффикс -ов. Ударение, судя по произносительной норме, падает на второй слог: Бейба́рсов. Вариант с ударением на первый слог (Бе́йбарсов) встречается реже и может считаться диалектным или ошибочным. В исторических документах фамилия могла писаться через «а» в окончании (Бейбарсав) или с двойной «с» (Бейбарссов), но современная орфография устоялась. Никакой другой суффикс (например, -ин или -ский) к этой основе не прирастал — это чистая патронимическая модель, типичная для XVI–XVII веков.

Единственный спорный момент: могла ли фамилия возникнуть от прозвища, а не от имени? Теоретически, если предка прозвали «Бейбарсом» за силу или свирепость, фамилия образовалась бы так же. Но логичнее считать, что в основе лежит личное имя: у тюркских народов составные имена с компонентом «барс» (Акбарс, Карабарс, Бейбарс) — традиционный способ наречения, а не случайное прозвище. Поэтому версия с именем надёжнее.