Фамилия Бейба — редкий случай, когда основа не оставляет сомнений в своём происхождении, но зато заставляет спорить о том, из какого именно языка она пришла. Корень здесь — «бейба» — почти со стопроценттной вероятностью восходит к тюркскому слову beyba, что означает «госпожа», «знатная женщина» или «жена бея». В тюркских языках это слово могло быть как уважительным обращением, так и именем собственным, которое давали девочке в знатных семьях.

Однако есть и вторая, менее экзотическая версия. В некоторых говорах южнорусских и украинских земель «бейба» — диалектное название для неуклюжего, медлительного или простоватого человека. Слово могло попасть в лексику из польского bejba (тюфяк, увалень) или из немецкого Bäbe (баба, простушка). Если фамилия возникла в среде крестьян или мещан, скорее всего, её дали как прозвище по характеру или поведению.

Модель образования у фамилии простая: она бессуффиксная, то есть слово «Бейба» закрепилось как фамилия без добавления типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский. Такие фамилии характерны для украинской, белорусской и южнорусской традиции, а также для народов Северного Кавказа и Поволжья, где тюркские имена легко переходили в фамилии без изменений. Географически фамилия встречается разрозненно: её носители есть на Кубани, в Ростовской области, в Крыму и в Запорожье — как раз в зоне активного смешения славянского и тюркского населения.

С точки зрения социального контекста, фамилия Бейба могла принадлежать как потомкам обедневших татарских мурз или ногайских беев, так и простым казакам, получившим прозвище за характер. Различить эти два пути без генеалогического исследования почти невозможно: слишком разные эпохи и сословия дают один и тот же результат на письме. Единственное, что можно сказать наверняка — фамилия не искусственная, не семинарская и не образована от названия профессии. Это прямое прозвище или титул, который закрепился в роду.