Фамилия Бойба — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка не великорусское, и это первое, что бросается в глаза: в ней нет привычных фамильных суффиксов -ов, -ев, -ин или -ский. Такая структура указывает на то, что фамилия закрепилась в том виде, в каком её записал писарь, без дополнительной русификации.

Наиболее вероятное объяснение — украинские или белорусские корни. В украинском языке слово «бійба» или «бойба» может быть производным от «бій» (бой, драка) или «бійка». Суффикс -ба в украинских прозвищах нередко придаёт слову оттенок действия или свойства. Таким образом, Бойба — это прозвище драчуна, задиры, человека с бойким характером. В белорусских говорах встречается схожее слово «бойба» в значении «забияка».

Менее вероятная, но упоминаемая в любительской ономастике версия — связь с литовским или латышским корнем. В балтийских языках есть слово «baibа» (страх, пугало), но оно плохо сочетается с первой частью «бой-». Эта гипотеза выглядит натянутой, и её стоит отбросить.

Географически фамилия Бойба встречается спорадически. Основные очаги — западные области Украины (Волынь, Ровенщина) и юг Беларуси (Брестчина). В России она единична и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев из этих регионов. В польском языке есть фамилия Bojba, что подтверждает западнославянский или восточнославянский след.

Сословно предки Бойбы, вероятнее всего, были крестьянами или казаками. Фамилия образована от уличного прозвища, а не от имени отца или рода занятий, что типично для низовых слоёв населения, где прозвище прирастало к человеку и его детям без изменений. Склоняется фамилия по мужскому и женскому роду одинаково: Иван Бойба, Анна Бойба, у Бойбы, с Бойбой.