Фамилия Бейгузина — это женская форма, мужской вариант — Бейгузин. С точки зрения словообразования здесь всё прозрачно: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бейгузина — дочь или жена Бейгузина. Основа фамилии — Бейгуз — восходит к прозвищу или имени, которое и нужно разобрать.

Корень здесь сложный, двухсоставной. Первая часть — «Бей» — очень характерна для тюркских языков и означает «господин», «князь», «владыка». В османском и крымско-татарском мире «бей» — это титул знатного человека, военачальника. Вторая часть — «гуз» — с большей вероятностью восходит к тюркскому слову «коз» (глаз) или его диалектным вариантам. В карачаево-балкарском, ногайском и некоторых других языках «кёз» — глаз, зрение. Таким образом, Бейгуз (Бей-кёз) — это сложное прозвище, которое можно перевести как «господин глаз» или «княжеский взор». Вероятно, так могли прозвать человека с острым, зорким взглядом, либо того, кто выполнял роль наблюдателя, дозорного при знатном лице.

Существует и другая, менее распространённая версия, связывающая вторую часть «гуз» с тюркским племенным названием «огуз» (гуз — один из вариантов произношения). В этом случае Бейгуз означало бы «господин огузов» или «бей из рода огузов». Однако фонетически переход «огуз» в «гуз» в личном имени встречается реже, чем прозвище по качеству, поэтому версия с «глазом» выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Бейгузина тяготеет к регионам, где исторически сильны тюркские корни и влияние крымско-татарского или ногайского языков. Чаще всего она встречается среди татар, башкир и в среде казачества юга России, где оседали выходцы из Крыма и Причерноморья. Встречается она и у русских, но с явным указанием на тюркское происхождение предка.

Сословно носители фамилии Бейгузин вряд ли были крепостными в центральной России. Наличие титульного компонента «бей» в основе чаще говорит о принадлежности к служилому слою, казачьей старшине или мурзам. В документах XIX века эта фамилия фиксируется в Оренбургском казачьем войске и среди тептярей (сословие, близкое к башкирам). Таким образом, предок современного носителя фамилии Бейгузина — скорее всего, не пахарь, а человек военный или знатный, получивший прозвище за остроту глаза или высокое положение.