Фамилия Бэйлий — редкий для русского уха случай, и её происхождение почти наверняка не славянское. В исконно русской ономастике нет суффикса «-ий» в такой позиции, а корень «Бэй» не имеет значения в восточнославянских языках. Поэтому первая и основная версия — фамилия пришла из другой культуры.

Скорее всего, перед нами русифицированная запись английской или ирландской фамилии Bailey. В английском языке Bailey имеет несколько значений: это и «внешняя стена замка» (от старофранцузского baille), и профессия — «бейлиф» (управляющий имением или судебный пристав), и топоним (название мест). В Ирландии фамилия O’Báille означает «потомок Бáйлла» (личное имя, предположительно означающее «светловолосый» или «герой»). Таким образом, предки человека с фамилией Бэйлий могли быть либо управляющими в английском поместье, либо выходцами из ирландского клана.

Второй, менее вероятный, но возможный путь — китайский. Фамилия Бэй (Bai) — одна из распространённых в Китае, означает «белый». Если к ней добавили русский суффикс притяжательности или адаптации, могло получиться «Бэйлий». Однако это нестандартная модель: китайские фамилии обычно не получали в русском языке окончание «-ий». Чаще их просто оставляли без изменений (Ли, Ван) или добавляли «-ов» (Ли — Линов). Поэтому английский корень выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Бэйлий стоит особняком. В русских фамилиях окончание «-ий» характерно для прилагательных (Толстой, Блаженный, Бедный), но в данном случае оно не является суффиксом, а скорее передаёт звучание иноязычного окончания. Это типичный пример фамилии-кальки, где иностранный оригинал записан по слуху русскими буквами.

Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Бэ́йлий, хотя в устной речи возможны колебания. Географически фамилия встречается в России крайне редко, в основном в среде потомков смешанных браков или иммигрантов. В архивах дореволюционной России она не фиксируется, что ещё раз подтверждает её позднее появление.

Если искать аналогии, то можно вспомнить фамилии Бейлис (украинизированная форма от того же английского корня) или Бейлин (еврейская фамилия, но с другим значением — от имени Бейла). Бэйлий же остаётся уникальным вариантом, который почти всегда указывает на связь с британскими или ирландскими корнями.