Фамилия Бейнер в первую очередь отсылает к еврейскому мужскому имени Биньямин, что в переводе с древнееврейского означает «сын правой руки». Биньямин в еврейской истории — младший сын праотца Якова и Рахели, великий праведник и родоначальник одного из двенадцати колен Израиля. Фамилии, образованные от этого имени, у ашкеназских евреев нередко оформлялись суффиксом -ер, который в данном случае не указывает на профессию или место жительства, а служит типичным фамильным формантом для адаптации личного имени.

Есть и другая версия: Бейнер могло возникнуть как форма мужского имени Бернард. Это имя немецкого происхождения, сложенное из слов bern — «медведь» и hard — «отважный, смелый». Бернард — имя нескольких святых, в том числе Святого Бернарда Менфонснского, построившего в X веке приют в швейцарских Альпах, и Святого Бернарда Клервовского, теолога XII века. Если принять эту гипотезу, фамилия Бейнер отражает христианскую традицию именования в честь популярного святого.

Третий вариант объяснения лежит в плоскости прозвища. Немецкое существительное Bein переводится как «нога» или «кость». Прозвище Бейнер могли дать длинноногому, высокому или худощавому человеку, указывая на его внешность. Кроме того, в ашкеназской среде существовал формант -бейн, означающий «кость», и прозвище могло относиться к мастеру по изготовлению предметов из кости. Впрочем, эта версия менее вероятна: в фамилии Бейнер корень стоит в начале, а не в конце, как в типичных фамилиях с элементом -бейн.

Ашкеназские фамилии в целом оформлялись разными формантами: -сон/-зон («сын»), -ман («человек, мужчина»), -кинд («ребенок»), -бейн («кость»), -штам («ствол»), -ер, -с. У горских евреев Кавказа при образовании фамилий заимствовали грузинский суффикс -швили («дитя»), а евреи Израиля часто используют суффиксы -ис/-ес, -и, приставку бен- («сын») и артикль Га-. Фамилия Бейнер, скорее всего, сложилась в среде ашкеназских евреев Восточной Европы, где суффикс -ер был распространён при превращении личного имени в фамилию.