Фамилия Безбатько прозрачна по смыслу, но неоднозначна по происхождению. В основе, скорее всего, лежит прозвище, образованное от украинского или русского слова «безбатько» — человек без отца, сирота. В крестьянской среде, где родовая принадлежность и отчество имели решающее значение, такое прозвище давали либо мальчику, выросшему без отца, либо взрослому, чье происхождение было неизвестно или скрыто. Социальный статус родоначальника Безбатько, таким образом, мог быть низким или неопределенным: незаконнорожденный, подкидыш, ребенок, потерявший кормильца в раннем возрасте.

Модель образования типична для украинских и южнорусских фамилий: основа «без-» + корень «батьк(о)» + суффикс -о. Такие прозвища фиксировались без дополнительных суффиксов принадлежности (-ов, -ев), что характерно для украинской ономастической традиции, где фамилия часто совпадает с исходным прозвищем. В России подобные фамилии могли адаптироваться в форму Безбатьков, но исходный вариант Безбатько сохранился именно на территориях, где активно бытовало украинское «батько» вместо русского «отец».

Менее вероятная гипотеза связывает фамилию с украинским словом «безбач» — «без цели, вслепую». Сторонники этой версии предполагают, что прозвище мог получить неосмотрительный человек, действующий наобум. Однако здесь возникает фонетическая натяжка: переход «ч» в «ть» (безбач → безбать) не является регулярным для восточнославянских говоров. Чередование т/ч, о котором пишут в популярных словарях, обычно работает в обратную сторону (например, «свеча» — «свет»), а не как в этом случае. Поэтому версия с сиротством выглядит убедительнее и проще: она не требует дополнительных лингвистических допущений.

География фамилии подтверждает украинский след. Наибольшая концентрация Безбатько фиксируется в Черкасской, Полтавской и Киевской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии встречаются среди казаков и государственных крестьян Левобережной Украины. Никаких дворянских родов с этой фамилией не известно — она осталась в простонародной среде, что косвенно подтверждает версию о сиротском прозвище: в сословном обществе отсутствие отца часто означало и отсутствие наследственных прав и привилегий.