Фамилия Безбатченко — украинская по происхождению, и её основа напрямую связана с социальным положением человека. В прямом значении украинское слово «безбатченко» означало сироту, то есть ребёнка, оставшегося без родителей. Прозвище закреплялось за тем, кто рано потерял отца и мать, и таким образом указывало на обстоятельства жизни основателя рода. Однако у слова был и второй, более специфический смысл — «внебрачный ребёнок». В патриархальном обществе отсутствие законного отца становилось заметной характеристикой, которая могла перейти в прозвище, а затем и в фамилию.

Суффикс -енк(о) типичен для украинской антропонимии и чаще всего обозначал потомка («чей-то сын»). В сочетании с корнем «безбат(ьк)-» он даёт буквальное прочтение: «сын того, кто без отца». Такая модель образования фамилий — одна из самых распространённых в левобережной Украине, поэтому географически Безбатченко чаще всего встречается в областях, исторически связанных с Гетманщиной и Слобожанщиной.

Существует и менее вероятная гипотеза, возводящая прозвище к украинскому «безбач» или «безбаш» — «без цели, вслепую». Согласно этой версии, прозвище мог получить человек, действовавший неосмотрительно, наобум. Однако она не объясняет суффикса -енк(о), который в украинском языке почти всегда указывает на родство или происхождение, а не на качество. Поэтому версия о сиротском или внебрачном происхождении выглядит значительно правдоподобнее и подкрепляется типовой словообразовательной логикой.