Фамилия Безботченко — яркий пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, характерный для Поднепровья и Левобережной Украины, изначально означал «сын» или «потомок». Смысл фамилии прозрачен: её основа — прозвище Безботко, которое, в свою очередь, происходит от прилагательного «безботный» — то есть беззаботный, беспечный, не знающий хлопот.

В украинской ономастике такие прозвища часто давали человеку с лёгким нравом, который не обременял себя лишними заботами, возможно, даже несколько легкомысленному. Интересно, что в русском языке прилагательное «безботный» вышло из употребления, но в украинских говорах оно фиксируется. Таким образом, фамилия Безботченко — это «сын беззаботного человека», и её географические корни, скорее всего, лежат на территории современной Центральной или Восточной Украины.

Словообразовательная цепочка выглядит так: безботный → Безботко (прозвище) → Безботченко (фамилия). Здесь мы видим типичный для украинской антропонимии переход: от качественного прилагательного к прозвищу на -ко, а затем к патронимической фамилии. Суффикс -енко в данном случае добавился к основе, которая уже была «готова» к такому присоединению, что делает фамилию грамматически правильной и естественной для украинского языка.

В отличие от многих фамилий, где корень затемнён или спорен, здесь этимология почти не вызывает разногласий. Единственный нюанс: прозвище Безботко могло быть не только личной характеристикой, но и ироничным «охранительным» именем, которое давали, чтобы уберечь ребёнка от сглаза, желая ему на самом деле жизни, полной забот и достатка. Однако это лишь гипотеза, и более вероятным остаётся прямое значение — по характеру или поведению предка.

Фамилия не имеет аристократического происхождения: это типичное крестьянское или казацкое прозвание, каких тысячи на украинских землях. Носителей Безботченко сегодня можно встретить как в Украине, так и в южных регионах России, куда они могли переселиться в ходе миграций XIX–XX веков.