Фамилия Безбадченко — редкий пример, где разбор начинается не с корня, а с суффикса. Типичное украинское -енко (указывает на потомка: «чей?») здесь наложилось на основу, которая сама по себе нестандартна. В украинской ономастике фамилии на -енко массово формировались в XVII–XVIII веках в среде казачества и крестьянства Поднепровья. Поэтому Безбадченко — почти наверняка выходец с территории современной Центральной или Восточной Украины.

Основа фамилии — прозвище Безбадченко или, что вероятнее, сокращённая форма от более длинного прозвища. Ключевое слово здесь — «бадченко». В украинских говорах «бадченко» — уменьшительное от «батько» (отец), но с особым оттенком: так могли называть старшего брата, дядьку или просто уважаемого мужчину, почти отца. Соответственно, «без бадченка» — человек, лишившийся покровителя, опоры, возможно, сирота. Прозвище Безбадченко мог получить мальчик, рано потерявший отца, или мужчина, который жил своим умом, не имея за спиной крепкого рода.

Вторая, менее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «бадчати» (заботиться, печься). Тогда Безбадченко — «беспечный», «тот, о ком некому заботиться». Но в ономастике версия с утратой отца встречается чаще и логичнее для прозвища: она конкретна, объяснима и типична для крестьянской среды, где социальный статус зависел от наличия кормильца.

Фамилия почти не встречается за пределами Украины. В России её носители — потомки украинских переселенцев времён Столыпинской реформы или более поздних миграций. В написании возможна путаница: вариант «Безбатченко» (с т) указывает на ту же основу, но с заменой «д» на «т» в некоторых говорах. Самый редкий вариант — Безбадченко с двумя «д» (от «баддя» — кадка, бочка), но это уже совсем другая история, не имеющая к фамилии отношения.