Фамилия Безбражная — женская форма фамилии Безбражный. В основе лежит прозвище Безбражный, которое в русских говорах имело несколько значений, и все они связаны с характеристикой человека.

Ключ к разгадке — слово «бражный» или «брага». В старину брагой называли слабоалкогольный напиток, а также гущу, остающуюся после его приготовления. Соответственно, «безбражный» — это либо человек, который не пьёт брагу (трезвенник), либо, что более вероятно, человек, у которого «нет браги» в доме — то есть небогатый, не имеющий запасов хмельного, а значит, и не способный угостить или устроить пир. В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за бедным, скупым или просто непьющим хозяином.

Суффикс -н- в основе типичен для прилагательных со значением «лишённый чего-то». Фамилия образована по модели, характерной для южнорусских и украинских земель, где прилагательные в роли фамилий (Безрукий, Беспалый) часто переходили в разряд родовых имён. Форма на -ой (БезбражнОй) в мужском роде тоже встречалась, но в современном написании закрепился вариант на -ый.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к слову «безобразный» (некрасивый). Омонимия здесь случайная: «образ» и «брага» — разные корни. В старых документах можно встретить варианты написания Безбрашный или Безброжный, что отражает местное произношение.

Встречается фамилия преимущественно на юге России и в восточных областях Украины. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — прозвища такого типа редко давали знатным людям. Точных сведений о конкретных исторических носителях фамилии нет, но её семантика ясна: она описывала человека по отсутствию у него определённого качества или имущества.