Фамилия Безбражный — редкий случай, когда основа ясна, а значение неочевидно. В ней отчетливо читается приставка без- и корень -браж-, связанный со словом «брага» — хмельной напиток. Получается «без браги», то есть человек, который её не пьет или у которого её нет. Но за этим простым разбором кроется не одна, а две возможные истории.

Первая версия — самая прямая: прозвище Безбражный могли дать непьющему человеку в среде, где брага была повседневным питьем. Однако в русской традиции такие «отрицательные» прозвища часто давались не по факту, а по контрасту или с иронией. Безбражным могли назвать того, кто, наоборот, слишком любил выпить, но по какой-то причине оставался «без браги» — например, бедняка, которому не на что было её купить. Такая модель (Безобразов, Безруков) широко распространена: приставка без- часто указывала на отсутствие качества, а не предмета.

Вторая, менее очевидная версия, уводит в диалекты. В некоторых говорах «бражный» могло означать не только относящееся к напитку, но и «шумный, буйный, беспутный» (от «брага» как символа разгула). Тогда Безбражный — это «тихий, смирный, непьющий», то есть антоним к «бражник». Какая из версий вернее, сказать трудно, но первая (ироничная или прямая) встречается в ономастике чаще.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия образована по модели прилагательного с суффиксом -н- (как Красный, Смелый), а не по патронимической модели (-ов, -ин). Такие фамилии встречаются реже и часто указывают на прозвищное происхождение, которое закрепилось за родом без изменений. В официальных документах XIX века человек мог писаться как «Иван Безбражный», а его сын — уже с той же формой, без добавления отчества в основу.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где слово «брага» было особенно употребительно. Встречается она крайне редко, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы — из мест, где прозвище было понятно всем соседям и не требовало перевода. Какой-либо связи с дворянством или известными историческими родами у фамилии нет — это典型ная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в бытовой среде.