Фамилия Безчатых — редкий пример, где при разборе сразу видна необычная словообразовательная модель. Вместо привычных суффиксов -ов или -ин мы видим окончание -ых, типичное для северных и сибирских говоров. Такие фамилии закреплялись в родительном падеже множественного числа и отвечали на вопрос «из чьих будете?»: из семьи Безчатых, значит, Безчатых. Это указывает на то, что предки жили в регионах распространения этой модели — на Русском Севере, Урале или в Сибири.

В основе фамилии лежит прозвище Безчатый. Оно образовано по той же схеме, что и слова «безголовый» или «бездомный»: приставка «без-» плюс прилагательное «чатый». Само слово «чатый» происходит от древнего глагола «чаять» — надеяться, ожидать, предполагать. Отсюда же в русском языке «нечаянно», «отчаяние» и «чаяние». Соответственно, «безчатый» буквально означало «тот, кого не чаяли», то есть неожиданный, непредвиденный.

Прозвище могли дать по двум житейским сценариям. Первый — ребёнок, родившийся у пожилых или долго не имевших детей родителей, когда они уже потеряли надежду. Второй — человек, вернувшийся после долгого отсутствия, когда его считали погибшим или пропавшим. В обоих случаях ключевой смысл прозвища — появление того, кого уже не ждали.

Со временем прозвище Безчатый перешло в фамилию для потомков. В документах встречаются и другие варианты написания, например Безчатов или Безчатовы, но форма Безчатых устойчиво сохранилась именно в северорусской традиции.