Фамилия Бездубная происходит от прозвища Бездубный, которое, скорее всего, указывало на место жительства или отсутствие какого-то характерного признака, связанного с дубом. Разберёмся в деталях.

Словообразовательная модель проста: основа «бездуб» (от «без дуба») плюс типичный для русских фамилий суффикс прилагательных -н-, окончание -ый/-ая указывает на женскую форму. Самая вероятная версия — прозвище давали человеку, жившему в местности, где не было дубов. В центральной и южной России дуб — дерево заметное, его отсутствие могли отметить как особенность. Например, в лесостепной зоне дубравы чередовались с полями, и поселение «без дуба» — это селение на открытом месте, среди берёз или сосен.

Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает прозвище с отсутствием дубовой коры (лыка) или дубового леса для строительства. В крестьянском быту дуб ценился за прочность древесины, и «бездубный» мог означать бедного хозяина, у которого не было дубового сруба или дубовых саней. Однако это объяснение кажется натянутым: прозвища чаще давали по заметной черте, а не по отсутствию материала.

Фамилия Бездубный (и её женская форма Бездубная) — редкая. Встречается в основном на Украине и в южных областях России (Курская, Белгородская, Воронежская области). Это регионы, где дубравы были распространены, а значит, контраст с безлесными участками был очевиден. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминается модель образования от прилагательных с приставкой без- (например, Безносов, Безруков), но конкретно Бездубный не разбирается — это подтверждает редкость фамилии.

Не стоит путать её с однокоренными фамилиями Дубов, Дубинин, Дубровский — там корень указывает на наличие дуба. Бездубная, наоборот, фиксирует его отсутствие, что делает фамилию своеобразным топографическим прозвищем: предок был «человеком из местности без дубов». Социальный контекст — крестьянское или казачье происхождение, без указания на дворянство.