Фамилия Бездубна — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее этимологии. Это украинская фамилия, причем почти наверняка западноукраинская. Форма на -на, а не на -ов или -ин, выдает её принадлежность к типу прозвищных фамилий, которые закрепились в неизменном виде: Бездубный, Бездубна. В русской традиции такое прозвище превратилось бы в Бездубнов, но на украинских землях, особенно на Галичине и Волыни, фамилии с суффиксом -ий/-ая оставались без изменений.

Смысл прозвища лежит на поверхности: «без дуба». Но что это значило на деле? Первая и самая очевидная версия — указание на безземелье или бедность. Дуб в народном сознании — символ силы, прочности и собственности. «Бездубным» могли прозвать крестьянина, у которого не было ни своего леса, ни добротного сруба, ни даже дубовой бочки — то есть человека, лишенного самого необходимого для хозяйства. Вторая, менее распространенная версия, связывает прозвище с характером: «дуб» как твердолобый, упрямый человек. Тогда «бездубный» — это податливый, мягкий, бесхарактерный. Но для прозвища такая характеристика слишком сложна и книжна, поэтому версия о социальном или имущественном положении выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия Бездубна встречается и в польском ономастиконе (как Bezdubna). Это объяснимо: западноукраинские земли долго входили в состав Речи Посполитой, и фамилии фиксировались в польской канцелярии. Написание через «з» (Бездубна, а не Бездубна) — норма для украинской орфографии, где приставка «без-» перед глухими согласными пишется через «з». В русском языке та же фамилия при переносе получила бы форму Бездубная, но носители сохраняют исходный украинский вариант. Это редкий пример фамилии, которая почти не менялась веками: ни суффикс, ни окончание не переделывали под великорусский стандарт.