Фамилия Бездудна — один из редких примеров, где основа не «застыла» в прошлом, а почти дословно сохранила живое прозвище. В ней легко угадывается корень «дуд» — старинное название волынки или дудки, а приставка «без-» указывает на отсутствие этого инструмента. Звучит странно: кого в крестьянской среде могли прозвать «без дуды»? Ответ лежит в народной наблюдательности. Прозвище Бездудна, скорее всего, давали человеку, который не играл на дудке, не умел или не любил этого, в то время как вокруг многие владели инструментом. На деревенских посиделках, где музыка была делом обычным, такой человек выделялся молчаливостью или отсутствием веселья. Возможна и другая, более прозаичная версия: прозвище могло закрепиться за тем, кто потерял или сломал свою дудку — и остался «бездудным» в прямом смысле. В любом случае, это не фамилия от имени или профессии, а яркая бытовая характеристика.

Суффикс -а характерен для украинских и южнорусских прозвищных фамилий, образованных от прилагательных или описательных оборотов. В русских говорах форма «Бездудный» встречается чаще, но вариант «Бездудна» — более древняя, краткая форма, закрепившаяся как фамилия. Обычно такие фамилии фиксировались на территориях современной Украины, Беларуси, а также в южных областях России — в Курской, Воронежской, Ростовской губерниях. Именно там слово «дуда» было в ходу, а традиция давать прозвища по отсутствию чего-либо (ср. Безрукавка, Безногий) была особенно сильна.

В ономастике фамилия не входит в число массовых, и её носители — потомки одного или нескольких локальных родов. Интересно, что в некоторых говорах «дудой» называли не только музыкальный инструмент, но и болтливого человека, пустослова. Тогда Бездудна — наоборот, человек неразговорчивый, молчаливый. Какая из версий верна, теперь не установить, но обе укладываются в логику народного юмора: прозвище подмечало то, чего у человека не было, и делало это его главной приметой.