Фамилия Бездудный — редкий случай, когда её значение лежит на поверхности, но при ближайшем рассмотрении упирается в тёмное место. Корень здесь — «дуда», то есть дудка, свирель. Человек без дудки — Бездудный. Но кем он был? Тут возможны два совершенно разных варианта.

Первый, самый очевидный, — прозвище музыканта или затейника, который потерял свой инструмент или никогда его не имел. В говорах «дуда» означала не только дудку, но и волынку, а «дударь» — музыкант-игрок. Бездудный мог быть бедным скоморохом, которому не на чем играть, или, наоборот, человеком, который отказывался веселиться — «ходит без дуды». Второй вариант сложнее: в некоторых северных и сибирских говорах «дуда» обозначала глупого, рассеянного человека, а также пустую болтовню. Соответственно, «бездудный» могло значить «серьёзный, непустой» — как антитеза пустослову. Но эта версия менее вероятна, потому что прозвища чаще давали по заметному недостатку, а не по его отсутствию.

Фамилия образована по старой русской модели: прилагательное с суффиксом -н- (бездудный) перешло в разряд фамилий без дополнительного суффикла. Это редкий тип — так называемые «окаменевшие прилагательные» в форме мужского рода. Сравните: Безрукий, Беспалый, Кривой. Такие фамилии обычно указывают на конкретное прозвище, которое закрепилось за одним человеком и не менялось по падежам. Ударение в фамилии падает на второй слог — Безду́дный, что подтверждает связь именно с «дудой», а не с «дуднем» (видом растения).

Географически фамилия встречается редко и в основном на юге России и в украинских областях, где слово «дуда» было особенно употребительно. В реестре казачьих фамилий Бездудный не числится, но по модели образования он мог возникнуть в среде вольных людей — ремесленников или крестьян, получивших прозвище за отсутствие инструмента или за нежелание «дудеть» (то есть играть на дудке или, в переносном смысле, надоедать). Сословной привязки нет: так могли назвать и бобыля, и обедневшего музыканта, и просто молчуна.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Дудин встречается в десятки раз чаще — её носили потомки человека по прозвищу Дуда. Бездудный же — обратная сторона: не «тот, кто дудит», а «тот, кто без дуды». Это делает её не просто редкой, но и семантически контрастной. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается, что говорит о её локальном, почти единичном происхождении — скорее всего, от одного прозвища в одном селе.