Фамилия Бежданов — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная основа. Если отбросить типичный русский суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Бежданов), остаётся корень «Беждан-». В русской ономастике эта часть не встречается в качестве самостоятельного имени или прозвища, поэтому логичнее предположить, что перед нами вариант фамилии, образованной от тюркского или иранского корня.

Наиболее вероятная версия: Бежданов — это русифицированная форма фамилии Бекжанов. В тюркских языках «бек» (или «бий») означает «князь, господин, знатный человек». При добавлении аффикса -жан (от персидского «душа, жизнь») получается имя Бекжан — «знатная душа» или «живи, как господин». Такие составные имена (Бекжан, Бекмурат, Бексултан) широко распространены у казахов, узбеков, киргизов и татар. При переходе в русскую среду звук «к» мог озвончиться перед звонким «ж» — так «Бекжанов» превратился в «Бежданов». Это типичный фонетический сдвиг, который фиксируется в метрических книгах и ревизских сказках XIX века, где одну и ту же семью могли записать по-разному.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным русским словом «беж» (побег, бегство) или «бежать». Тогда Беждан могло быть прозвищем для беглого крестьянина, беженца или человека, который быстро ходил. Однако в этом случае фамилия должна была бы встречаться в центральных русских губерниях с прозрачной этимологией, но она там крайне редка. География фамилии Бежданов сегодня тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где исторически был высок процент тюркского и татарского населения. Встречается она и в среде кавказских народов, что дополнительно укрепляет «тюркскую» версию.

Таким образом, предки носителей фамилии Бежданов с высокой вероятностью происходят из тюркской или смешанной русско-тюркской среды, а сама фамилия означает «потомок Бекжана» — человека, чьё имя подчёркивало благородство или пожелание достойной жизни. В русском контексте она обкаталась, потеряв начальное «к», и закрепилась в форме, привычной для славянского уха.