Фамилия Безлихотнова — женская форма фамилии Безлихотнов, и её разбор сразу даёт ключ к пониманию: это фамилия-характеристика, образованная от прозвища. Основа здесь — прилагательное «безлихотный» с корнем «лихо». В древнерусском языке «лихо» означало не только «зло» или «беда», но и «излишек», «чрезмерность», а также «удаль» и «лихачество». Соответственно, «безлихотный» — это человек без лиха, то есть незлобивый, спокойный, не склонный к буйству или, в другом значении, не знающий излишеств и бед.

Обратите внимание на суффикс -н-, который в данном случае входит в основу прилагательного. Модель образования фамилии типична для русских «говорящих» прозвищ: приставка без- + корень + суффикс -н- + окончание -ый, а затем фамильный суффикс -ов. Такая конструкция встречается реже, чем фамилии от профессий или имён, и выдаёт прозвище, данное по внутреннему качеству. Прямых аналогов вроде Беззлобин или Безгневов немного, что делает Безлихотнова фамилией с яркой индивидуальной окраской.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где слово «лихо» в бытовой речи сохраняло активность дольше. В XIX веке носители такой фамилии могли быть крестьянами или мещанами — прозвище закрепилось за конкретным человеком, вероятно, тихим и мирным, в отличие от соседей-«лихачей». Сословных перегородок здесь нет: фамилии на -ов/-ев в принципе охватывали все слои, от крепостных до однодворцев.

Любопытная деталь: в некоторых говорах «лихо» могло означать «скорость» или «ловкость», и тогда прозвище Безлихотный — это «непроворный», «медлительный». Но более убедительной выглядит версия с отрицанием зла, а не качества. Споров среди ономастов по этой фамилии нет, так как корень прозрачен, а суффикс -от- в форме «лихотный» — это диалектное или просторечное расширение, усиливающее значение (ср. «лихота» как «бедность» или «зло»).

В итоге: фамилия Безлихотнова — редкий случай, когда прозвище не просто описывает, а даёт противоположность распространённому типу «лихой человек». Предки носителя, скорее всего, получили её за кроткий нрав или за то, что их миновали беды.