Фамилия Безмагоричных — одна из самых необычных по своему звучанию и словообразованию. Её форма с окончанием -их (а не -ов или -ин) сразу указывает на северное или сибирское происхождение. Такие фамилии типичны для Архангельской, Вологодской областей, а также для Зауралья и Сибири, где в XVII–XIX веках была распространена модель «чей?» — ответ на вопрос родительного падежа множественного числа: «Из дома Безмагоричных».

Разбор основы сложнее, чем кажется. В ней явно прослеживается корень «магор», но в современном русском литературном языке такого слова нет. Вероятнее всего, это искажённое или диалектное произношение слова «магора» (или «могора») — в южнорусских и украинских говорах так называли сметливого, ловкого человека, пройдоху, а иногда и колдуна. В словаре В. И. Даля «магорить» означает «мошенничать, плутовать, промышлять хитростью». Соответственно, «без магора» — человек, лишённый хитрости, простодушный, бесхитростный. Такое прозвище могли дать честному, доверчивому человеку, возможно, в насмешку или для отличия от других носителей более «хитрого» прозвища.

Есть и другая, менее правдоподобная версия: связь с тюркским словом «магар» (род повинности или налога). Но фамилия с отрицанием «без» в этом случае означала бы «освобождённый от налога», что маловероятно для русской крестьянской среды — прозвища редко строились на абстрактных административных понятиях.

Фамилия Безмагоричных — редчайший случай, когда окончание -их сочетается с приставкой «без-», что усиливает её характер как прозвища-характеристики. Скорее всего, предок носителя получил это прозвище за свою бесхитростность или, наоборот, за неумение приспособиться к обстоятельствам. В переписях XVIII–XIX веков такая фамилия почти не встречается — это указывает на её позднее закрепление (возможно, уже в XIX веке) и узколокальное бытование, вероятно, в одной из деревень на Урале или в Сибири.