Фамилия Безмайленко — яркий пример украинской модели образования, где суффикс -енко указывает на прямое родство: «сын» или «потомок». В основе лежит прозвище Безмайло, которое, в свою очередь, состоит из отрицания «без» и слова «майло» — старого названия мыла. На первый взгляд, это кажется странным: почему человека назвали «без мыла»? На самом деле, это не указание на бедность или нечистоплотность, а профессиональное прозвище. В ремесленной среде мыловарение было делом грязным и дымным, и прозвище Безмайло могли дать либо тому, кто не пользовался мылом в работе (например, кузнецу или кожевнику), либо, наоборот, тому, кто сам мыло варил и продавал, но в ироничном ключе. Есть и вторая, бытовая версия: так могли прозвать человека, который при умывании или стирке обходился без мыла — либо по скупости, либо по забывчивости, что становилось поводом для шуток.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным регионам Украины — Полтавщине, Черкащине, Слобожанщине. В России она редка и встречается в основном у потомков переселенцев с Украины. Написание с «а» в первом слоге (Безмайленко, а не Безмойленко) закрепилось под влиянием акающих говоров, где безударное «о» произносится как «а».

Однокоренные фамилии — Безмайлов, Безмайловский, Майленко — встречаются реже и часто имеют ту же профессиональную подоплёку. Если ваш предок носил фамилию Безмайленко, он, скорее всего, был ремесленником, связанным с обработкой кожи, металла или с мыловарением, а само прозвище закрепилось за ним как шутливое или ироничное указание на особенность его труда.