Фамилия Безмелицына ведет свою историю от прозвища Безмелица. В основе этого прозвища лежит слово «мелица» — так, по «Толковому словарю живого великорусского языка» В. И. Даля, называли того, кто мелет ручным жерновом. Казалось бы, приставка «без-» должна указывать на отсутствие чего-то — в данном случае, возможно, на бедняка, у которого не было даже ручной мельницы. Но в старину такие «отрицательные» прозвища нередко выполняли прямо противоположную, охранительную роль. Их давали как заклинание, с пожеланием удачи: Безмелицей могли назвать человека, желая ему всегда быть сытым и при деле, то есть удачливым мельником.

Менее убедительна версия, связывающая прозвище с древнееврейским словом «мелица». В библейской лексике оно означало «притча», в средневековой литературе — «изящный стиль изложения», а в современном языке — «витиеватый стиль с библейской и талмудической фразеологией». Однако для русской фамилии, образованной по модели «без- + существительное», такое объяснение выглядит натянутым: прозвища с приставкой без- обычно указывали на бытовую или характерную черту человека, а не на книжную ученость.

Сама фамилия Безмелицына — женская форма от Безмелицын, а та, в свою очередь, образована через суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — Безмелицын, то есть сын или потомок Безмелицы. Такая модель типична для прозвищных фамилий центральной России и Поволжья.

Среди известных носителей — художник Владимир Безмельницын (родился в 1958 году в Оренбурге), член Союза художников России и художественно-экспертного совета благотворительного фонда «Новые Имена». В его фамилии появилась дополнительная буква «н», что нередко случается при адаптации прозвищных фамилий к более привычному звучанию.