Фамилия Безмельницына — женская форма фамилии Безмельницын, которую носили потомки человека по прозвищу Безмельница. В основе лежит слово «мельница» с отрицательной приставкой «без», и это прямо указывает на занятие или положение предка. Скорее всего, Безмельницей называли разорившегося мельника, который лишился своего дела, либо бедняка, которому было не по карману смолоть зерно на мельнице. В любом случае прозвище давалось по контрасту с ремеслом или достатком.

Есть и другая, менее очевидная версия. Безмельница могла быть охранительным именем-оберегом: родители нарекали так сына, чтобы отвести от него злые силы и в надежде, что он вырастет работящим и благополучным. В народной традиции имя со значением «без чего-то» часто давали «наоборот», чтобы желаемое непременно сбылось. Какая из версий вернее — сказать трудно, но обе не противоречат тому, что прозвище закрепилось за конкретным человеком, а затем перешло в фамилию.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища (Безмельниц-) добавился суффикс принадлежности -ын, указывающий на родство: «чей?» — Безмельницын, то есть сын или потомок Безмельницы. Такая модель типична для фамилий центральной России и Поволжья. В женском роде фамилия принимает окончание -а. Само прозвище — редкое, и фамилия Безмельницын встречается нечасто, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска: в архивах она почти наверняка укажет на одну конкретную ветвь, а не на множество носителей по всей стране.